为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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