三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学夏夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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