反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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