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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直关一下月亮是什么意思角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　关一下月亮是什么意思　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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