三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别(bié)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级，垂线的定义(yì)和性质及(jí)判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质教(jiào)学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △A诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的BC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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