姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼-橘子百科-橘子都知道

姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。