圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即小说中反复的作用和表达效果,反复的作用和表达效果答题格式可说明直线和圆相切。
直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第(dì)一种(zhǒng)
在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng),它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因(yīn)此圆和直线的关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解,那(nà)么直线与圆相切与一点,即直线是圆(yuán)的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié),其中,当 d=r小说中反复的作用和表达效果,反复的作用和表达效果答题格式 时,直线与圆相切。
扩展
几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)
(1)标(biāo)准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立(lì)直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí),可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。
对于(yú)不同的(de)问题,采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。
直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切)得到(dào)的(de)一些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物(wù)线(xiàn)等。
关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长,通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng),化为关于x(或关(guān)于(yú)y)的一(yī)元二次(cì)方程,设出(chū)交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。
这种整体代(dài)换(huàn),设(shè)而不(bù)求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的,然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐,利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。
直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式
设圆半(bàn)径为(wèi)r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为(wèi)++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形(xíng)勾股定理,先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径,过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H),并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。
2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦,连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn),得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng),一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn小说中反复的作用和表达效果,反复的作用和表达效果答题格式)大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公(gōng)式。
圆心(xīn)角
顶点在圆心上,角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交(jiāo)。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度(dù)计。
圆与直线相切公式是(shì)什么?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切(qiè),直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点,叫做直线和圆(yuán)相切。
可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程,它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直(zhí)线的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。
如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解,那么(me)直线与圆相切于一点,即直线是圆的(de)切线。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了