为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负(fù)负得(dé)正图(tú)解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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