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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥(ch晋m是山西哪里的车ì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不晋m是山西哪里的车能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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