反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函(hán)双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖数的导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖