反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zà162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口i)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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