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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值(zh小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思px;'>小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思í)范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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