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　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比xué)仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却(què)由于印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的(de)，他们(men)还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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