为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合回族女人为什么离婚少律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、回族女人为什么离婚少美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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