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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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