为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好)什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuá晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好n)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数(shù)的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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