反正切函(hán)数(shù)的阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(q阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱í)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱