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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化(功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高的功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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