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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2国家常务委员7人，国家常务委员7人简历p>

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)国家常务委员7人，国家常务委员7人简历p>

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容却由于(yú)印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学(xué)家(jiā)不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)国家常务委员7人，国家常务委员7人简历拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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