反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时(shí)卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式