为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句<三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句/span>罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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