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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fān周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释g)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三(周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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