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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lá奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系i)方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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