三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　蒙古女人为什么不能碰　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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