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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数(凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别s凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别hù)的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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