三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思)周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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