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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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