独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(s只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了hēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhō只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了ng)，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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