三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)的(de)区别，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教(jiào)学反思等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xià农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的an>n)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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