等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念以及等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和性质公(gōng)式(shì)总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前n项是什么(me)意思(sī)，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗(wài)）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外(wài在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗)）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

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