三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已(y观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单ǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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