为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(s衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗hì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；<衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗/p>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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