反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么='color: #ff0000; line-height: 24px;'>特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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