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　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对abo文是什么意思 abo文是谁发明的立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和(héabo文是什么意思 abo文是谁发明的)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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