拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方(fāng)程在(zài)区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧(左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一(yī)个函数的驻点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内，一(yī)个函数的(de)极值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或(huò)局部极(jí)小值

驻点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全点：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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