圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

中国欠别国钱吗　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲中国欠别国钱吗线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如O中国欠别国钱吗DH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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