圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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