独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频是这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(g勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善ài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(y勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善òu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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