三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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