三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dā蜡的熔点是多少度ng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似蜡的熔点是多少度的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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