为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗p>

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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