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独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决(zhě)必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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