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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的(de)集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个(gè)数(shù)的(de)和？

　　通(tōng)过(guò)观(guān)闹升察得出每(měi)个括号中的(de)三个数(shù)都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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