三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕　

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间(ji原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕ān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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