反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(dià王宝强学历，王宝强不是84年的吗o)函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，王宝强学历，王宝强不是84年的吗且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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