三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(l女生有感觉了是怎么样的呢ìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1女生有感觉了是怎么样的呢、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆女生有感觉了是怎么样的呢桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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