橘子百科-橘子都知道橘子百科-橘子都知道

危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高

危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高 为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正

  为什么负负得正怎(zěn)么推理,乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义,如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数,记作-a的。

  关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理,乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ),为什么(me)负负得(dé)正原因(yīn)是什么,乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正,为什么负负得(dé)正(zhèng)图解,为(wèi)什么负负(fù)得正用数轴解释等问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识:

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ),乘法为什么负负得(dé)正

  根据相反数的(de)定义(yì),如果一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0,那么(me)这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数,记作-a。

  即-a+a=0。

  对任何实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。

  实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律,等(děng)式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等,等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律。

  两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

乘法负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)

  1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:

  一人每(měi)天欠债5元,给定日期(0元(yuán))3天后欠(qiàn)债15元。

  如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。

  同样一人每天欠(qiàn)债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

  如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前,用-5表示每天欠债(zhài),那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相反(fǎn)数(shù)模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。

  所以(yǐ),把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù),所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì):

  3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次,即得到15美元。

  3×(-5)=-15:付5美(měi)元(yuán)罚金3次,即付罚金15美(měi)元。

  (-3)×5=-15:没有得到5美元3次(cì),即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

  (-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金(jīn)3次,即得到15美元(yuán)。

为什么负(fù)负得正

  13世纪(jì)末危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高olor: #ff0000; line-height: 24px;'>危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高由数学家朱士杰给(gěi)出,在(zài)《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰提出(chū):“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得正

  在数学乘法中负负得正的原因解释有:

  1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题:

  一人每天欠(qiàn)债5元(yuán),给定(dìng)日期(0元)3天后欠债(zhài)15元。

  如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。

  同(tóng)样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán),那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期(0元(yuán))3天前,他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

  如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài),那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。

  2、相(xiāng)反数模型

  5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,

  所以(yǐ),把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数,所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。

  3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(le)另一种(zhǒng)解释:

  3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次(cì),即(jí)得(dé)到15美元(yuán);

  3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;

  (-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次(cì),即没有得到15美元(yuán);

  (-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次(cì),即得到15美元。

  上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(第一(yī)册)》,江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版(bǎn),2016年6月。

  原载于(yú)《数学(xué)文化透视》,上海科学技(jì)术出版社出版。

  扩(kuò)展资(zī)料(liào):

  负(fù)数概念最(zuì)早出现在(zài)中国,在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则(zé),而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

  在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

  公元7世纪,印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已有明(míng)确的正负数概念,及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则:“正负(fù)相乘得负,两负(fù)数相乘得正(zhèng),两(liǎng)正数得正。

  ”

  参(cān)考资料来源(yuán):百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高

评论

5+2=