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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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