为(wèi)什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的