反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

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反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存(cú特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比n)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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